KI in der Mathematik: KI macht was für Menschen, aber auch mit ihnen

Es war weder das erste mathematische Problem noch die erste Erdős-Aufgabe, die mit künstlicher Intelligenz gelöst wurde, aber es wurde von vielen als das bis dahin bedeutendste Beispiel gewertet. Nur eine Woche später hatten menschliche Forscher die zentrale Beweistechnik adaptiert und damit eine weitere bedeutende Vermutung widerlegt.

Seitdem wirken die Scheunentore offen, fast vergeht kein Tag ohne neue KI-Meldung aus dem Fach. Mal findet ein Modell ein Gegenbeispiel, mal erkennt es ein allgemeines Muster, mal hilft es bei der Übertragung eines Arguments in eine formal überprüfbare Form.

Die KI-Forschungsorganisation Epoch AI, besonders bekannt für ihren harten "FrontierMath"-KI-Benchmark, vermeldete gerade die zweite gelöste Aufgabe aus "FrontierMath: Open Problems", einem Test mit bedeutenden ungelösten Problemen aus der mathematischen Forschung. OpenAIs neues Astra-Modell scheint ebenfalls gemacht für solche Aufgaben: Das KI-Labor stellte Astra zusammen mit zehn mehr oder weniger anspruchsvollen Mathelösungen vor.

Der Dirigent statt das ganze Orchester

Der Mathematikprofessor Abhishek Saha von der Queen Mary University of London schreibt auf X, dass KI-Modelle in seinem Forschungsgebiet "mindestens so gut wie ein solider und unermüdlicher Doktorand" seien. Er habe einen ganzen Tag damit verbracht, mit GPT-5.5 Pro Routinearbeit zu erledigen, die zuvor Wochen gedauert hätte. "Ich spiele zunehmend die Rolle des Dirigenten, statt gleichzeitig das ganze Orchester zu sein", so Saha.

Die meisten Mathematiker hätten keine Ahnung, dass das bereits möglich sei. Manche würden sich anpassen und "grenzenlose Möglichkeiten" entdecken. Andere würden "bis zum bitteren Ende KI-skeptisch bleiben, wie der Volksheld John Henry", der sich im Wettstreit mit einer Dampfmaschine zu Tode arbeitete. Saha steht stellvertretend für eine Gruppe von Forschern, die KI nüchtern als Produktivitätswerkzeug betrachten und darin keinen Angriff auf die eigene Disziplin sehen.

Goldenes Zeitalter oder Untergang?

Eine größere historische These formuliert der Mathematiker Trefor Bazett in The Conversation. Bazett verweist auf diese Dynamik zwischen Mensch und Maschine und zitiert als weiteres Beispiel ein Forschungspapier von Mathematikern der Carnegie Mellon University, die ein offenes Problem aus der Ramsey-Theorie lösten, indem sie SAT-Solver, von Sprachmodellen generierten Code und formale Beweisverifikation kombinierten. Die Autoren sprechen selbst von einem anbrechenden "goldenen Zeitalter" der Mathematik.

Zwischen diesem Optimismus und der Verzweiflung, die sich andernorts zeigt, liegt allerdings eine dritte Haltung: die der gespaltenen Anerkennung. Ihr prominentester Vertreter ist der Fields-Medaillenträger Timothy Gowers, der bereits im Jahr 2000 vorhersagte, Computer würden die reine mathematische Forschung "vollständig revolutionieren".

Nun, da es tatsächlich geschieht, beschreibt er seine Reaktion als zwiespältig. Er habe bereits zweimal erlebt, wie GPT 5.6 Pro ein Problem, an dem er selbst intensiv gearbeitet hatte, in einem einzigen Anlauf löste. "Es fühlte sich sehr seltsam an und nicht besonders angenehm, so den Boden unter den Füßen weggezogen zu bekommen", schreibt er in seinem Blog. Andererseits sei er froh gewesen, die Probleme gelöst zu sehen.

Seine größte Sorge sei eine mögliche "Zerstörung der mathematischen Kultur": Wenn niemand mehr die jahrelange Mühe auf sich nehme, die nötige Expertise aufzubauen, könnte innerhalb von ein bis zwei Jahrzehnten eine Situation entstehen, in der die mathematische Literatur zwar massiv gewachsen sei, aber keine menschliche Gemeinschaft mehr existiere, die sie wirklich verstehe.

Einen institutionellen Ausdruck findet genau diese Ambivalenz in der Leidener Erklärung zu Künstlicher Intelligenz und Mathematik. Die von mehr als 3000 Mathematikern unterzeichnete und von der Internationalen Mathematischen Union unterstützte Erklärung lehnt KI nicht ab, versucht aber Leitplanken zu setzen: Sie fordert Transparenz beim Einsatz von KI-Werkzeugen, den Schutz von Autorenrechten und die Beibehaltung menschlicher Verantwortung für mathematische Ergebnisse. Gowers selbst hat sie nicht unterzeichnet, unterstützt sie aber grundsätzlich.

Die großen Rätsel bleiben menschlich

Dass die Scheunentore offen stehen, heißt allerdings nicht, dass alles herausfällt. Die Fähigkeiten der KI sind laut Bazett ungleich verteilt: Bestimmte Teilgebiete wie die Graphentheorie erwiesen sich als besonders empfänglich für maschinelle Beweise, andere blieben resistent. Für jedes gelöste Problem gebe es noch eine große Anzahl an Problemen, an denen KI scheitere.

In den von EpochAI gemessenen Kategorien macht KI zwar Fortschritte, ein wirklich großer Wurf gelang aber bisher nicht. | Bild: OpenAI

Die Epoch-AI-Benchmark stützt diesen Befund quantitativ: In den beiden anspruchsvollsten Kategorien, "Major Advance" und "Breakthrough", steht bis heute keine einzige Lösung. Und die sechs verbleibenden Millennium-Preisprobleme, für die das Clay Mathematics Institute je eine Million Dollar auslobt, seien für KI ebenso unerreichbar wie für Menschen. Auch OpenAIs Astra konnte die Millennium-Probleme noch nicht lösen, auch wenn der verantwortliche OpenAI-Forscher Noam Brown glaubt, dass mehr Rechenleistung dazu führen könnte.

Bazett räumt ein, die Angst von Studierenden, die Jahre in mathematische Fähigkeiten investieren, sei nachvollziehbar. Es gebe natürliche Befürchtungen, dass KI den Menschen in der Forschungsmathematik ersetze. Sein Trost: "Zum Glück sind wir davon noch weit entfernt."

Terence Tao erwartet eine Krise mit produktivem Ausgang

Der bekannte Mathematiker Terence Tao vertrat in seinem Vortrag beim Internationalen Mathematikerkongress 2026 eine nüchtern optimistische Position. Er vergleicht die gegenwärtige Entwicklung mit der Grundlagenkrise zu Beginn des 20. Jahrhunderts: Damals zwangen Paradoxien und Unvollständigkeitssätze die Mathematik dazu, ihre Voraussetzungen neu zu prüfen, am Ende entstand jedoch ein robusteres Fundament. Nun beginne eine ähnlich turbulente Krise der mathematischen Werte und Arbeitsweisen.

Wenn KI künftig einen erheblichen Teil der Forschungsaufgaben übernehmen kann, dürfe sich die Disziplin nicht darauf beschränken, möglichst viele offene Probleme zu lösen. Beweise müssten auch überprüft, verständlich erklärt, von der Gemeinschaft aufgenommen und langfristig in Lehrbücher und Theorien integriert werden.

Tao warnt entsprechend vor einem Übergang von Beweisknappheit zu Beweisüberfluss, bei dem Ergebnisse schneller entstehen, als Menschen sie begutachten und verarbeiten können. Gerade darin sieht er aber eine bleibende menschliche Aufgabe: Die mathematische Gemeinschaft müsse selbst festlegen, welche Ergebnisse Bedeutung haben, wie sie vermittelt werden und welchen Zielen Forschung dienen soll. Eine gründliche Auseinandersetzung mit diesen Fragen könne die Mathematik nach Taos Einschätzung stärker und widerstandsfähiger machen.

Die Mathematik muss sich schütteln und neue Arbeitsweisen finden, sagt Tao in seinem Vortrag.

Taos Haltung zur KI hat sich über die Jahre leicht gewandelt, so der Eindruck. Von einer anfänglich eher skeptischen Perspektive ist er zu einer pragmatischen, aber weiterhin vorsichtigen Nutzung der Technologie gelangt. Bereits 2023 hielt er robuste und anpassungsfähige KI-Werkzeuge für möglich und prognostizierte, dass KI bis 2026 zu einem verlässlichen Co-Autor in der mathematischen Forschung werden könnte. Eine treffende Prognose, wie wir heute wissen.

Schon im Oktober 2025 berichtete Tao von einem konkreten produktiven Einsatz. Mit ChatGPT ermittelte er in einem schrittweisen Dialog Zahlenwerte für eine mathematische Frage und ließ passenden Python-Code erstellen. Nach seinen Angaben ersparte ihm das Vorgehen mehrere Stunden manueller Arbeit. Er sieht Sprachmodelle vor allem als nützliche Werkzeuge, die perspektivisch eine "Industrialisierung der Mathematik" bewirken könnten. Komplexere Probleme erforderten weiterhin eine Zusammenarbeit zwischen Mensch und KI.

Trost als Selbstbetrug

Deutlich finsterer blickt Kirwin Hampshire auf die Lage. Der Mathematiker veröffentlichte Ende Juli den Essay "The Dark Night of Mathematics" auf Substack, Untertitel: "Was machen wir wirklich?"

Zunächst seziert er ein Argument, das er von Kollegen hört: Selbst wenn KI Theoreme effizienter beweisen könne, bleibe für Mathematiker eine Rolle in der Bewertung, Präsentation und Würdigung dieser Beweise. Man könne weiterhin Mathematik betreiben, lernen, lehren, sogar "auf die altmodische, ineffiziente Art" Beweise schreiben.

Hampshire hält das für Selbstberuhigung. Die Leidener Erklärung zu Künstlicher Intelligenz und Mathematik sei für ihn ein "gut gedämpfter Schrei", eine "zuckersüße Mischung aus Selbstbeschwichtigung, über der eine schmerzlich offensichtliche Leerstelle schwebe."

Diese Leerstelle ist für Hampshire spiritueller Natur. Mathematische Entdeckung sei historisch ein Weg gewesen, über den Menschen "dem Göttlichen und Mystischen" begegnet seien. Die Schöpfung neuartiger Mathematik sei untrennbar mit der spirituellen Erfahrung der Disziplin verbunden.

Er zieht die Analogie zur Bibliothek von Babel: Würden Autoren weiter schreiben, wenn jedes denkbare Meisterwerk bereits existierte und ein "dämonischer Oberbibliothekar" jede begonnene Geschichte in einer Million Varianten vollendete? Vermutlich ja. "Aber warum um alles in der Welt würden wir den Autor zwingen, diesen Albtraum zu ertragen?"

In einem Reddit-Post bittet er andere Mathematiker um Offenheit: "Schämt euch nicht, offen zu reden. Jetzt ist ein guter Zeitpunkt dafür."