OpenAI hat eine Lösung für eines der berühmtesten ungelösten Probleme der Mathematik vorgelegt, versteht aber offenbar den eigenen Beweis nicht.
Anfang September präsentierte das Unternehmen eine 166 Seiten lange mögliche Lösung des Navier-Stokes-Problems und erklärte, der Beweis folge dem Ansatz der spanischen Mathematiker Diego Córdoba und Luis Martínez-Zoroa.
Mehrere Expertengruppen kommen nun zu einem anderen Schluss, berichtet Scientific American. "Wenn man ins Detail geht, ist es ein anderer Ansatz", sagt Mathematiker Gonzalo Cao-Labora von der EPFL. Die Ähnlichkeiten seien nur oberflächlich.
Der mögliche Beweis ist in der Verifikationssprache Lean kodiert, die die formale Gültigkeit der logischen Schritte prüft, ihn aber nicht automatisch für Menschen verständlich macht. Er befindet sich seit der Vorstellung zur Überprüfung beim Clay Mathematics Institute (CMI).
Zuvor hatte der Mathematiker Tristan Buckmaster von der New York University einen Verdacht gegen OpenAI geäußert. Demnach habe das Unternehmen auf Fortschritten aufgebaut, die Buckmaster und Levent Alpöge von Anthropic mit öffentlich zugänglichen Modellen erarbeitet hatten. OpenAI widersprach der Darstellung und schloss aus, Buckmasters Daten verwendet zu haben. Eine endgültige Klärung sei wohl unmöglich, da Sprachmodelle als Blackbox funktionieren, sagt Camillo De Lellis vom Institute for Advanced Study.
Anfang Oktober veröffentlichte OpenAI rund 400 weitere Ergebnisse, mit denen die Fachwelt kaum Schritt halten kann. Besonders die Publikation als lose Paper-Sammlung auf Github verärgerte viele Mathematiker, da sie ihre Disziplin dadurch herabgewürdigt sahen.
Schwarm oder nicht Schwarm, das ist die Frage
Ebenfalls ungeklärt ist die Effizienz des Lösungswegs. OpenAI setzte rund 10.000 Modellinstanzen für insgesamt etwa 88 Stunden Rechenzeit und 130 Milliarden Tokens ein, um die mögliche Lösung für das Navier-Stokes-Problem zu entwickeln. Laut dem OpenAI-Forscher Noam Brown ist allerdings unklar, was dieser gigantische Agentenschwarm tatsächlich zur Lösung beigetragen hat.
Das Verhalten in dieser Größenordnung ist schlicht nicht erforscht, da systematische Vergleichstests mit tausenden Agenten zu teuer sind. Es wurde beispielsweise noch nicht getestet, wie lange ein einzelner Agent für dasselbe Problem bräuchte. Zudem lässt sich kaum feststellen, welchen konkreten Vorteil 10.000 Agenten gegenüber 1.000 Agenten bieten.
Brown schreibt dem Multi-Agenten-Ansatz ohnehin weniger als zehn Prozent des Erfolgs zu. Solche Systeme seien zwar neu und spektakulär, erhielten deshalb aber unverhältnismäßig viel Anerkennung. Entscheidend sei vielmehr die Leistungsfähigkeit des zugrundeliegenden Basismodells, das Aufgaben über lange Zeiträume und parallel bearbeiten kann.
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