OpenAI veröffentlicht eine umfangreiche Sammlung mathematischer Ergebnisse, die ein internes KI-Modell erzeugt hat. Die Beweise landen auf GitHub statt in Fachzeitschriften, formale Verifikation soll die Überprüfung erleichtern.
OpenAI hat 372 neue mathematische Ergebnisse veröffentlicht, die von einem internen Frontier-Modell stammen. Jedes Ergebnis soll ein offenes Problem lösen oder substanziellen Fortschritt erzielen. Darunter sind Verbesserungen wichtiger Computeralgorithmen und Fortschritte bei der Riemann-Hypothese.
Das Unternehmen stellt die Resultate in einem GitHub-Repository bereit, inklusive Protokollen für Überarbeitungen und Zitierungen. Laut OpenAI handelt es sich um dasselbe Modell, das bereits eine Lösung für ein Navier-Stokes-Problem produziert hat. Sie befindet sich seit Wochen in der Prüfung.
Fast jedes Ergebnis entstand laut OpenAI durch einen einzelnen Prompt an einen einzelnen KI-Agenten. Das unterscheidet sich drastisch von der Navier-Stokes-Lösung, die einen Schwarm aus 10.000 Agenten mit Rechenkosten im Millionenbereich erforderte. Manche Ergebnisse hätten mehrere Versuche gebraucht. Im Durchschnitt verbrauchte ein Ergebnis Rechenkapazität, die etwa drei Stunden ChatGPT-Pro-Thinking entspricht.
Lean-Formalisierungen sollen maschinelle Überprüfung ermöglichen
Ein zentraler Bestandteil der Veröffentlichung sind Formalisierungen vieler Beweise in Lean, einer Programmiersprache für maschinell überprüfbare mathematische Beweise. Weitere Formalisierungen sollen folgen. Der Ansatz adressiert ein grundlegendes Problem: Die schiere Menge an KI-generierten Ergebnissen könnte die Kapazität der Fachgemeinschaft zur manuellen Überprüfung übersteigen.
Zusätzlich veröffentlicht OpenAI Details zur Methodik, darunter Zusammenfassungen des Reasoning-Prozesses, Statistiken über die Anzahl der versuchten Probleme und Schätzungen des Rechenaufwands.
GitHub statt Peer Review
Dass OpenAI seine Ergebnisse auf GitHub veröffentlicht statt in klassischen Fachzeitschriften mit Peer-Review-Verfahren, zeigt: Traditionelle Publikationswege sind für Geschwindigkeit und Umfang KI-generierter Forschung kaum ausgelegt. Zumindest stehen sie auf dem Prüfstand.
OpenAI hat sich dafür mit der Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence am Institute for Advanced Study beraten und deren öffentliche Empfehlungen berücksichtigt. Der Beratungsgruppe gehört unter anderem Fields-Medaillen-Träger Timothy Gowers an.
Das Unternehmen kündigt außerdem an, Workshops und Konferenzen zu finanzieren, die sich dem Verständnis KI-produzierter Ergebnisse widmen. Gleichzeitig räumt OpenAI ein, die Qualität bei Zitierungen und Darstellung verbessern zu wollen. Man arbeite zudem an einer verantwortungsvollen Veröffentlichung des Modells, um „Wissenschaftler direkt mit modernsten Fähigkeiten auszustatten".
Zuvor formulierte OpenAI allerdings eine wesentliche Einschränkung für die Beratungsgruppe: Sie sei „nicht dafür zuständig, uns zu beraten, wie wir unser internes Tempo des Fortschritts in der Mathematik steuern sollen." Die Mathematiker dürfen also beraten, wie Ergebnisse kommuniziert werden, nicht aber, ob und wie schnell sie entstehen.
Wer soll all diese Beweise einordnen?
Lean-Formalisierungen können die logische Korrektheit prüfen, aber weder die mathematische Relevanz noch die Originalität eines Ergebnisses bewerten. OpenAI setzt darauf, dass die Ergebnisse "die Grenze menschlichen Wissens verschieben". Ob die mathematische Gemeinschaft das langfristig genauso sieht, wird sich zeigen. Bisher liegt das Feedback zwischen Aufbruch und Frustration.
In einem offenen Brief warnten kürzlich 25 Fields-Medaillen-Träger unter dem Titel „A Severe Misalignment of AI in Mathematics" vor einer "schwerwiegenden Fehlausrichtung" zwischen den Zielen der KI-Industrie und denen der Mathematik. "Problemlösen ist nur ein Werkzeug und Proxy für das primäre Ziel: konzeptuelles Verständnis und Einsicht", schreiben die Mathematiker. Die Massenproduktion von Wahrheitsaussagen könne "fruchtbaren Boden zerstören, statt neue Ideen zum Leben zu erwecken". Dieser Effekt würde auch auf andere Fächer übergreifen.
Gowers warnt, innerhalb von ein bis zwei Jahrzehnten könnte die mathematische Literatur zwar massiv gewachsen sein, ohne dass noch eine menschliche Gemeinschaft existiere, die sie wirklich verstehe. Der bekannte Mathematiker Terence Tao ergänzt, dass gerade in der Ausbildung junger Mathematiker der menschliche Aspekt betont und der Einsatz von KI-Werkzeugen eng eingeschränkt werden müsse, damit Lernen und Verstehen erhalten bleiben.
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